INFO kolegija ViS
VJEROJATNOST I STATISTIKA
ECTS bodovi: 4 ECTS bodova
Predmetni nastavnik: Ivan Budimir
Oblik nastave: 3. semestar, 2 sata predavanja i 1 sat seminara tjedno.
Sadržaj kolegija:
Algebra događaja. Pojam vjerojatnosti. Vjerojatnost kao aditivna funkcija na algebri događaja. Varijacije, permutacije, kombinacije. Binomni teorem. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost događaja. Potpuna vjerojatnost. Bayesova formula. Diskretna slučajna varijabla. Očekivanje, disperzija. Binomna distribucija. Geometrijska distribucija. Poissonova distribucija. Neprekidna slučajna varijabla. Funkcija gustoće i distribucije. Očekivanje i disperzija sl. varijable. Eksponencijalna distribucija. Normalna distribucija. Svođenje na standardnu normalnu distribuciju. Centralni granični teorem. Aproksimacija binomne distribucije normalnom. Zakon velikih brojeva. Testiranje hipoteza. Greška prve vrste. Grafička analiza greške druge vrste. Testovi s jednim i dva „repa“. Linearna regresija.
Razvijanje općih i specifičnih kompetencija studenata:
Cilj kolegija je da studenti steknu operativno znanje iz navedenog područja vjerojatnosti i matematičke statistike. Kolegij treba osposobiti studente za samostalno rješavanje problema iz navedenih područja, predstavlja nužno predznanje za praćenje nekih kolegija na Grafičkom fakultetu i solidnu osnovu za nadogradnju novih matematičkih i tehničkih znanja potrebnih za daljnje usavršavanje i studije, posebno onih koji pretpostavljaju elementarno znanje statistike. U današnjem dinamičnom svijetu brzih tehničkih inovacija znanje navedenih područja matematike neka je vrst zajedničkog jezika, „opće kulture“, za svakog inženjera. Osim toga, savladavanje matematike sadržane u ovom kolegiju vjerojatno je jedna od najboljih metoda da se kod studenta razvije koncizno i analitičko mišljenje.
Literatura:
1. Ž. Pauše, Uvod u matematičku statistiku, Tehnička knjiga, Zagreb, 1992.
2. E. K. Striko, B. Ivanković, Vjerojatnost i statistika, Zagreb, 2005.
3. M. Spiegel, Statistics, McHill, New York, 1968.
4. D. P. Bertsekas, J. N. Tsitsiklis, Introduction to probability, M.I.T. Cambridge, Massachusetts, 2000.
Način provedbe nastave i polaganje ispita: :
Nastava se provodi tokom jednog semestra kroz 15 predavanja po 2 sata i 15 seminara po 1 sat. Provjera znanja provodi se preko domaćih zadaća, dva parcijalna ispita u toku semestra, pismenog ispita i usmenog ispita.
Način praćenja kvalitete uspješnosti kolegija: Studentske ankete.