INFO kolegija Mat2

  MATEMATIKA 2 


 ECTS bodovi:  7 ECTS bodova

 


 

Predmetni nastavnik:  Ivan Budimir 

 


 

Oblik nastave:  2. semestar, 3 sata predavanja i 3 sata seminara tjedno.

 


 

Cilj kolegija: 

Cilj kolegija je da studenti nadograde znanje iz Matematike 1 i dalje ga nastave proširivati u području matematičke analize, te savladati nova znanja iz područja linearne algebre. Kolegij treba osposobiti studente da samostalno rješavaju probleme iz navedenih područja, te im daje osnovu za praćenje kolegija Vjerojatnost i statistika. Kolegij čini temelj za razumijevanje većine tehničkih kolegija na Grafičkom fakultetu, ali pruža i solidnu osnovu za nadogradnju novih matematičkih i tehničkih znanja potrebnih za daljnje usavršavanje i studije. 


Sadržaj kolegija:  

Primitivna funkcija. Metoda supstitucije. Metoda parcijalne integracije. Površina ispod grafa funkcije. Centralni teorem diferencijalnog i integralnog računa. Newton-Leibnizova formula. Volumen rotacionog tijela. Duljina luka krivulja. Nepravi integral. Taylorov polinom. Taylorova formula i Lagrangeov oblik ostatka. Redovi. Redovi potencija. Radijus konvergencije. Diferencijalne jednadžbe. Linearne diferencijalne jednadžbe 1. reda. Linearne diferencijalne jednadžbe 2. reda s konstantnim koeficijentima. Vektorski prostor. Baza vektorskog prostora. Linearne operatori. Matrice. Determinante. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Funkcije od više varijabli. Limes i neprekidnost funkcije od dvije ili više varijabli. Parcijalne derivacije. Gradijent funkcije. Tangencijalna ravnina. Totalni diferencijal. Derivacija u zadanom smjeru. Ekstremi funkcije od dvije varijable.   

 


 

Literatura:

1.  P. JAVOR, Matematička analiza , Element , Zagreb, 1995.   

2.  D. Blanuša, Viša matematika I i II, Tehnička knjiga, Zagreb, 1969. 

3. B. P. DEMIDOVIČ,  Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke,  Tehnička knjiga, Zagreb, 1978.

4.  N. ELEZOVIĆ, Matematika 4, Element, Zagreb, 1997.

 


 

Razvijanje općih i specifičnih kompetencija studenata: 

Studenti nadograđuju osnovne matematičke metode predviđene sadržajem kolegija i steći vještinu povezivanja i implementacije danih metoda na fizikalne, kemijske, računarske i tehnološke probleme. U današnjem dinamičnom svijetu brzih tehničkih inovacija znanje navedenih područja matematike neka je vrst zajedničkog jezika, "opće kulture", za svakog inženjera. Osim toga, savladavanje matematike sadržane u kolegijima Matematika 1 i 2 je vrlo dobra metoda da se kod studenata ravije koncizno i analitičko razmišljanje. 

 


 

Način provedbe nastave:  Predavanja, seminari, konzultacije i interaktivna komunikacija studenata i nastavnika.

 


 

Obaveze studenata u nastavi: 

Studenti su pozvani rješavati ponuđene probleme i aktivno sudjelovati u svim oblicima nastave. Uredno pohađanje seminara je uvjet za potpis.

 


 

Način polaganja ispita: 

Provjera znanja sastoji se od pismenog i usmenog dijela. U toku semestra održavaju se dva kolokvija sa zadacima iz odgovarajućih parcijalnih dijelova gradiva. Studenti imaju mogućnost stjecanja bodova i kroz domaće zadaće koje prate sadržaj seminara, kroz aktivnost (javljanje) na predavanjima i seminarima, te kroz pisanje dodatnih radova. Svaki kolokvij nosi po 50 bodova, a dodatnih bodova ima maksimalno 15. Studenti koji sakupe dovoljan broj bodova za prolaz (dakle, 45 ili više bodova) stječu pravo pristupanja usmenom dijelu ispita. Na usmenom ispitu polaže se teoretski dio predmeta i dobiva zaključna ocjena. Ako je student položio pismeni dio ispita putem kolokvija, može izaći na usmeni ispit na sljedeća 3 roka. S položenim pismenim ispitom se izlazi samo jednom na usmeni ispit.

 


 

Način praćenja kvalitete uspješnosti kolegija:  Studentske ankete.