INFO kolegija Mat1
MATEMATIKA 1
ECTS bodovi: 7 ECTS bodova
Predmetni nastavnik: Ivan Budimir
Oblik nastave: 1. semestar, 3 sata predavanja i 3 sata seminara tjedno.
Cilj kolegija:
Upoznavanje studenata sa pojmovima iz linearne algebre i matematičke analize te osnovama diferencijalnog računa koji su potrebni za praćenje temeljnih i stručnih predmeta studija grafičke tehnologije. Matematički sadržaji predstavljaju bazu neophodnu za razumijevanje mnogih principa fizikalnih, kemijskih, računarskih i tehnoloških zakonitosti s kojima će se student susretati tijekom studija. Metode diferencijalnog računa su najznačajniji način rješavanja i opisivanja raznih fizikalnih, kemijskih i tehnoloških pojava. Studenti trebaju steći vještinu primjene matematičkog aparata na sadržaje inženjerskih predmeta grafičke tehnologije.
Sadržaj kolegija:
Teorija skupova. Skupovi brojeva. Apsolutna vrijednost realnog broja. Kartezijev koordinatni sustav. Matematička indukcija. Kompleksni brojevi. Realne funkcije realne varijable. Elementarne funkcije (polinomi, racionalne funkcije, eksponencijalne i logaritamske funkcije, trigonometrijske i arkus funkcije). Kompozicija funkcija. Inverzna preslikavanja i inverzne funkcije elementarnih funkcija. Nizovi brojeva. Limes niza. Limes funkcije. Neprekidnost funkcije. Uređeni skupovi. Derivacija funkcije: problem tangente, problem brzine. Pravila deriviranja. Derivacija kompozicije. Derivacija inverzno zadane funkcije. Više derivacije. Derivacija implicitno zadane funkcije. Diferencijalni račun. Geometrijske primjene derivacija. Intervali monotonosti i ekstremi. Intervali zakrivljenosti i točke infleksije. L'Hospitalovo pravilo. Asimptote. Analiza toka funkcije.
Literatura:
1. P. JAVOR, Matematička analiza 1 , Element , Zagreb, 1995.
2. F. AYRES, Jr., E. MENDELSON, Shaum's Outline of Theory and Problems in Differential and Integral Calculus, Mc Graw-Hill, Inc., USA, 1990.
3. B. P. DEMIDOVIČ, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1978.
4. N. ELEZOVIĆ, Matematika 4, Element, Zagreb, 1997.
5. Single_Variable_Calculus.pdf
Razvijanje općih i specifičnih kompetencija studenata:
Studenti trebaju upoznati osnovne matematičke metode predviđene sadržajem kolegija i steći vještinu povezivanja i implementacije danih metoda na fizikalne, kemijske, računarske i tehnološke probleme. Poseban naglasak je na razvoju samostalnog i kritičkog mišljenja svojstvenog inženjerskom pristupu i sposobnost samostalne interpretacije i rješavanja problema unutar grafičke tehnologije koje će studente činiti konkurentnijima i na tržištu rada.
Način provedbe nastave: Predavanja, seminari, konzultacije i interaktivna komunikacija studenata i nastavnika.
Obaveze studenata u nastavi:
Studenti su pozvani rješavati ponuđene probleme i aktivno sudjelovati u svim oblicima nastave. Uredno pohađanje seminara je uvjet za potpis.
Način polaganja ispita:
Provjera znanja sastoji se od pismenog i usmenog dijela. U toku semestra održavaju se dva kolokvija sa zadacima iz odgovarajućih parcijalnih dijelova gradiva. Studenti imaju mogućnost stjecanja bodova i kroz domaće zadaće koje prate sadržaj seminara, kroz aktivnost (javljanje) na predavanjima i seminarima te kroz pisanje dodatnih radova. Svaki kolokvij nosi po 50 bodova, a dodatnih bodova ima maksimalno 15. Studenti koji sakupe dovoljan broj bodova za prolaz (dakle, 45 ili više bodova) stječu pravo pristupanja usmenom dijelu ispita. Na usmenom ispitu polaže se teoretski dio predmeta i dobiva zaključna ocjena. Ako je student položio pismeni dio ispita putem kolokvija, može izaći na usmeni ispit na sljedeća 3 roka. S položenim pismenim ispitom se izlazi samo jednom na usmeni ispit.
Način praćenja kvalitete uspješnosti kolegija: Studentske ankete.